Fractais

Encontrei um site muito bacana de imagens de fractais.

As imagens são lindas!!!

Baixei várias e coloquei por aqui animada com o visual.

Tem outras tantas por lá!


Vale conferir:

http://www.fractal.art.pl/obrazy.html

Descartes e o sistema de coordenadas

Noutro dia coloquei aqui uma atividade de batalha naval só de números para os alunos irem se adaptando à linguagem de coordenadas cartesianas. Então, como não podia faltar, vou postar a que eu particularmente acho mais divertida. Os alunos sempre gostam de fazê-la.

É um liga pontos de pares ordenados cuja imagem final é o bicho que, de acordo com a história, inspirou Descartes a elaborar o sistema de coordenadas cartesiano. Contar a história de Descartes antes é essencial apra que os alunos fiquem curiosos, portanto, prepare-se para uma pequena encenação. Por isto, coloquei no 4shared (na barra lateral), em "Material de matemática" (alterado em 5/6/2014), um breve resumo da história de Descartes que uso e claro o arquivo da atividade.

Esse material faz parte de uma apostila para o curso de História da Matemática do Departamento de Matemática da UnB, elaborada pela prof. Dr. Maria Terezinha Gaspar

Floresta, um mundo de relações

Estava procurando um livro na web e encontrei esse... livreto: Floresta, um mundo de relações.

Muito bem ilustrado, colorido, a leitura é dividida em diferentes fontes. Divertido de olhar, é excelente para trabalhar em sala nas aulas ciências (componentes da árvore), química (fotossíntese), matemática (análise dos dados), lingua portuguesa (poema e gramática, claro!), extrativismo (o que aproveitamos das plantas), geografia física (erosão, assoreamento, lençol freático), geografia política (cidades), meio ambiente (efeito estufa, desertificação, ilhas de calor, inundações e biodiversidade), história (mitos). Ou seja, há curiosidades e dados para trabalhar com várias disciplinas!

O livreto também traz sugestões de atividades/ações. Tudo prontinho para conversas deliciosas com seus alunos!!! Claro que não sem antes você também dar uma aprofundada nos assuntos. Com certeza surgirão perguntas curiosas e imaginativas.

Enfim, como a impressão que tive é que foi feito com muito cuidado... vale fazer o mesmo quando for usá-lo!

Plano cartesiano e batalha naval

Noutro dia coloquei aqui uma batalha naval circular para ser usada com os alunos, com o intuito deles exercitarem ângulos. Então fiquei pensando, porque não colocar também a batalha naval comum que é uma atividade que tem tudo a ver com plano cartesiano?

É bom deixar que eles entendam a necessidade de padrão quanto à ordem dos números no par ordenado (abscissa e ordenada, x e y, horizontal e vertical) deixando-os jogarem pelo duas vezes, em duplas diferentes, sem orientações quando à ordem dos números. Depois de um tempo, questione sobre como foi o jogo e como foi trocar de dupla. Então, sugira a padronização e explique que isto serve para que todos no mundo possam entender o que quer dizer um par ordenado e o que cada número simboliza.

Daqui, dá pra contar histórias legais de contribuições de todos os povos do mundo na unificação da linguagem matemática, como a conhecemos hoje - indianos, egípcios, babilônicos, etc. - mas daí é uma outra postagem...

(a partir daqui atualizado em 5/6/2014)
Na barra lateral ao lado, abri uma aba com uma pasta "Material de matemática" com várias atividades, textos, imagens, jogos etc. para download no 4Shared! O dessa postagem está com o nome batalha naval - no formato Excel - na subpasta Imagens.
Faça bom proveito!!!

Avaliação para aprendizagem

Terminei de ler um livro sobre avaliação Virando a escola do avesso por meio da avaliação da prof. Benigna Maria de Freitas Villas Boas. É um livro curto, de fácil leitura, que aborda a questão da avaliação ao longo dos processos escolares - do momento em que o professor enxerga o aluno ao momento da prova com nota.

Há várias idéias e exemplos a respeito de:
- avaliação informal: oral, escrita, em grupo;
- avaliação formativa: ao longo de todo o aprendizado com feedback e utilizando-se de diversos procedimentos;
- autoavaliação: como processo autoavaliativo e não pontual vinculado a nota, possibilitando autoregulação por meio de autocrítica constante (vale ler o capítulo 8 e 9, a partir da pg. 57, há um exemplo de prática autoavaliativa desenvolvida pela própria autora com seus os alunos de graduação);
- prova: no capítulo 11, pg.91, há uma descrição de procedimento de prova muitíssimo interessante - esse vale muito a pena pela maneira como foi aplicado!
- uso de portfólio: memorial das produções dos alunos como forma de "ele pensar sobre si, sobre sua trajetória escolar e sobre suas expectativas" (pg. 82) com sugestões e considerações de compartilhamento com a turma.
- uso de registros reflexivos: reconhecido como diários de sala e colocado por ela como registros por não serem necessariamente diários, mas sim de uso regular e contínuo. Abordam informações sobre o trabalho pedagógico, sobre a aula, a escola e o que acontece, sobre problemas e suas soluções e "hipóteses explicativas", temas de interesse, entre outros (mais detalhes pg.100). Enfim, o que envolver o trabalho do professor.
- uso de relatórios e pareceres: registro de "evidências de aprendizagem do aluno, tomando como referência os objetivos ou capacidades estipulados pela escola" (pg.104).

Como disse Villas Boas, temos que considerar e ponderar a avaliação para aprendizagem e não da aprendizagem.

Cálculo de áreas

Um exercício muito gostoso de fazer com as crianças que estão aprendendo medidas de áreas, é comparar tamanhos - dá para colorir, recortar, dobrar... Eles se divertem! Então, coloquei aqui dois exercicios desse tipo.

- Nascimento, o pedreiro, é especialista em revestimento de piso. Ele cobra de acordo com o número de lajotas que precisa assentar para cobrir toda a área. Na figura foram desenhados os pátios onde ele terá que trabalhar.

O texto pode ser trocado; o importante é o contexto. A idéia é que as crianças façam comparações, à vontade, para saber qual é o maior, o menor, qual ficaria mais caro mediante um custo para a lajota. Enfim, é para experimentar!

- Ana é costureia e faz colchas para vender. Parte dos serviços é feito à mão e por isso ela cobra X reais por cada hexágono completo ou parte maior do que a metade.

A idéia é fazer as crianças contarem e fazerem comparações tentando juntar pedaços. É quase como um quebra-cabeças.

Usar essas duas atividades pode gastar até uma aula de 50 minutos - depende de como vocês vão desenvolver a discussão.

(Atualizado em 5/6/2014)
Na barra lateral ao lado, abri uma caixa com acesso direto à pasta "Material de matemática" com várias atividades, textos, imagens, jogos etc. para download no 4Shared! O dessa postagem está com o nome "Areas - exercício de comparação" - no formato ppt - na subpasta "Atividade".
Faça bom proveito!!!

Impacto ambiental

Ás vezes me pego pensando no espaço necessário e serviços essenciais para podermos nos alimentar e viver, com vias a uma comunidade auto-sustentável. Serviço de saúde pública, fornecimento de energia e água potável, área para plantio... Então me lembrei de anotações que fiz num encontro de educação matemática há anos atrás sobre o necessário para cada pessoa viver e que pode ser usado com seus alunos em um exercício simples de conscientização do impacto ambiental que causamos usando conhecimentos sobre medidas de área, capacidade e operações básicas. Eis o que encontrei:

- 60m² para residir;
- 40m² para trabalhar;
- 50m² para edifícios públicos e práticas desportivas;
- 90m² para tráfego
- 4000m² para produção de seu alimento, em média;
- acrescidos de 200 litros de água para alimentação e higiene, em média por dia.

Batalha naval angular

Uma boa maneira de fazer com que seus alunos memorizem ângulos no círculo é deixar eles jogando Batalha Naval Circular.

Não sei onde encontrei isso, deve ter sido em algum livro, mas como não anotei a fonte, peço desculpas de antemão.

Joga-se do mesmo jeito que batalha naval comum, só que ao invés de "cantar" letra e número, são usados ângulo e número:
- Deixe os alunos jogarem pelo menos duas vezes, em duplas diferentes - assim eles prestam mais atenção à linguagem ao usarem a palavra "grau".
- Cada jogador tem uma frota de 5 destróiers, 4 cruzadores e 1 pota-aviões.
- Duas embarcações nunca podem se tocar.
- Use um espaço para destróiers, 2 para cruzadores e 3 para porta-aviões. Com mais casas fica fácil demais...

Se ficar muito difícil falar ângulo (número) e número, altere o texto. Coloque letra no lugar do número, jogando ângulo e letra. Também funciona, mas o ideal é manter ângulo e número para que os alunos se habituem a usar "grau".

(Atualizado em 5/6/2014)
Tive que fazer umas alterações em pastas no 4Shared, e aproveitei para atualizar aqui. Coloquei na barra lateral ao lado uma caixa com link direto a uma pasta "Material de matemática" com várias atividades, textos, imagens, jogos etc. para download no 4Shared! O dessa postagem está com o nome "Angulo - Batalha naval", no formato ppt, na subpasta "Jogos e práticas".
Como não sei quem é o autor, pois não tenho registrado e essa atividade uso desde 2000, vai assim mesmo. O autor manifestando-se, retiro do ar.
Faça bom proveito!!!

O que é preciso para o planejamento de um Objeto de Aprendizagem?

Quando comecei a analisar e elaborar OA's, a maior dificuldade foi pensar em por onde começar. Então percebi que não há saída, se é para ficar bem feito deveria começar pelo planejamento. Algo estruturado, inicial e básico que pudesse servir para várias situações. Por isto, listei alguns itens que penso serem essenciais:

- definição de conteúdo
- público-alvo
- objetivos claros e organizados
- meio (formato) a ser usado
- previsão de comportamentos
- previsão de erros
- possíveis soluções para os erros
- considerações quanto ao que já existe pronto
- estrutura não linear implicando também em flexibilidade
- abertura para desenvolvimento da autonomia ao longo do processo

O Belo...

Muitas idéias vão surgindo cada vez que abro um OA. Claro que alguns não são tão interessantes, e qualquer atividade com eles careceria de recursos adicionais, às vezes pelo visual não ser chamativo outras por não haver qualquer interação ou feedback.

Como em geral atento inicialmente para o visual, vou começar apelando para ele: o Belo!

Despertar a sensibilidade para o que não estamos acostumados a olhar ou simplesmente não entendemos ou vemos é uma interessante técnica para chamar a atenção de alguém, principalmente porque a beleza está no olhar do observador. Então, selecionei três OA's relacionados à estética e ao belo, mas sob diferentes perspectivas.

O outro blog!

No ano passado fiz o curso de Desenho Instrucional do SENAC, cujo objetivo era planejamento de Objetos de Aprendizagem (OA). Tudo bem que o que eu queria era realmente por a mão na massa e fazer vários OA's, entretanto li a ementa do curso da maneira que eu queria entender.

Uma das avaliações era a criação de um blog a partir das nossas experiências com o desenvolvimento do curso. Legal! Coloquei várias postagens lá, mas fiquei com vontade de extender o compartilhamento a outras experiências, não necessariamente vinculadas a EAD, mas principalmente resultantes de contato com alunos em sala de aula (presencial e virtual).

Ou seja, este blog será dedicado a vários assuntos associados ao trabalho de sala de aula:
- matemática para ensino fundamental;
- OA's;
- formação inicial e continuada docente;
- capacitação de tutores;
- mídias diversas (ex. rádio) na EAD;
- vídeos e livros educativos;
- etc.

Como a idéia é compartilhar, fiquem à vontade para utilizar, criticar, sugerir, trocar idéias, discutir.